Cho bất phương trình x2 > 0.
a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2017
a) Ta có: 2² = 4 > 0 và (-3)² = 9 > 0 => x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình x² > 0
b) Ta có Với mọi x ≠ 0 thì x² > 0 và khi x = 0 thì 0² = 0 nên mọi giá trị của ẩn x không là nghiệm của bất phương trình x² > 0. tập nghiệm của bất phương trình x² > 0 là S = {x ∈ R/x ≠ 0}
= R\{0}
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Vì \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\) nên (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Vì \(0 - 2.1 + 6 = 4 > 0\) nên (0;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vì \(1 - 2.0 + 6 = 7 > 0\) nên (1;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vì \(1 - 2.1 + 6 = 5 > 0\) nên (1;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 6 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( { - 2;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
14 tháng 4 2020
a) Ta có x2 >0 với mọi x thuộc Z
=> x=2 và x=-3 là nghiệm của BĐT đã cho
b) Vì x2 >0 với mọi giá trị x
=> mọi giá trị ẩn x đều là nghiệm của bpt đã cho
CM
14 tháng 1 2018
Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình:
x = -5 vế trái: 2.(-5) + 1 = -10 + 1 = -9
vế phải: 2.[(-5) + 1] = 2.(-4) = -8
Vì -9 < -8 nên x = -5 không phải là nghiệm của bất phương trình.
x = 0 vế trái: 2.0 + 1 = 1
vế phải: 2.(0 + 1) = 2
Vì 1 < 2 nên x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình.
x = -8 vế trái: 2.(-8) + 1 = -16 + 1 = -15
vế phải: 2.[(-8) + 1] = 2.(-7) = -14
Vì -15 < -14 nên x = -8 không là nghiệm của bất phương trình.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a)
+) Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\), ta được:
\(0 + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\)(Đúng)
=> (0;0) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)
+) Thay x=1, y=1 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:
\(1 + 2.1 \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 0\)(Đúng)
=> (1;1) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)
Ta tìm được 2 nghiệm của bất phương trình đã cho là (0;0) và (1;1).
b)
Thay y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:
\(x + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)
Ta thấy bất phương trình bài cho tương đương với bất phương trình nên số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho là số x thỏa mãn điều kiện .
Mà ta có vô số giá trị của x thỏa mãn nên có vô số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Chú ý
Ta có thể thử các cặp số khác đối với câu a, miễn là cặp số đấy làm cho bất phương trình đúng.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \({x^2} + x - 6 \le 0\) là một bất phương trình bậc hai một ẩn
Vì \({2^2} + 2 - 6 = 0\) nên \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình trên
b) \(x + 2 > 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn
c) \( - 6{x^2} - 7x + 5 > 0\) là một bất phương trình bậc hai một ẩn
Vì \( - {6.2^2} - 7.2 + 5 = - 33 < 0\) nên \(x = 2\) không là nghiệm của bất phương trình trên
CM
30 tháng 6 2017
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
13 tháng 4 2022
a/
ta có : Δ = [-(m - 2) ]2 - 4 . 1 . (m - 5)
= m2 - 2m + 4 - 4m + 20
= m2 - 6m + 24
để pt có nghiệm thì : Δ ≥ 0
⇔ m2 - 6m + 24 ≥ 0
⇔ m2 - 2 . 3 . m + 32 + 15 ≥ 0
⇔ ( m - 3 )2 +15 ≥ 0
ta thấy : ( m - 3 )2 ≥ 0 ==> ( m - 3 )2 + 15 ≥ 15 > 0
Vậy pt trên luôn có nghiệm với mọi m
b/
:v
a) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: x2 = 22 = 4 > 0
Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình x2 > 0.
Thay x = -3 vào bất phương trình ta được x2 = (-3)2 = 9 > 0
Vậy x = -3 là một nghiệm của bất phương trình x2 > 0.
b) Với x = 0 ta có x2 = 02 = 0
⇒ x = 0 không phải nghiệm của bất phương trình x2 > 0.
Vậy không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.